3n^2-n-23=0

Simple and best practice solution for 3n^2-n-23=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-n-23=0 equation:


Simplifying
3n2 + -1n + -23 = 0

Reorder the terms:
-23 + -1n + 3n2 = 0

Solving
-23 + -1n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-7.666666667 + -0.3333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.666666667' to each side of the equation.
-7.666666667 + -0.3333333333n + 7.666666667 + n2 = 0 + 7.666666667

Reorder the terms:
-7.666666667 + 7.666666667 + -0.3333333333n + n2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: -7.666666667 + 7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333n + n2 = 0 + 7.666666667
-0.3333333333n + n2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: 0 + 7.666666667 = 7.666666667
-0.3333333333n + n2 = 7.666666667

The n term is -0.3333333333n.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333n + 0.02777777779 + n2 = 7.666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333n + n2 = 7.666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 7.666666667 + 0.02777777779 = 7.69444444479
0.02777777779 + -0.3333333333n + n2 = 7.69444444479

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.1666666667)(n + -0.1666666667) = 7.69444444479

Calculate the square root of the right side: 2.773886163

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.1666666667) equal to 2.773886163 and -2.773886163.

Subproblem 1

n + -0.1666666667 = 2.773886163 Simplifying n + -0.1666666667 = 2.773886163 Reorder the terms: -0.1666666667 + n = 2.773886163 Solving -0.1666666667 + n = 2.773886163 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + n = 2.773886163 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 2.773886163 + 0.1666666667 n = 2.773886163 + 0.1666666667 Combine like terms: 2.773886163 + 0.1666666667 = 2.9405528297 n = 2.9405528297 Simplifying n = 2.9405528297

Subproblem 2

n + -0.1666666667 = -2.773886163 Simplifying n + -0.1666666667 = -2.773886163 Reorder the terms: -0.1666666667 + n = -2.773886163 Solving -0.1666666667 + n = -2.773886163 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + n = -2.773886163 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -2.773886163 + 0.1666666667 n = -2.773886163 + 0.1666666667 Combine like terms: -2.773886163 + 0.1666666667 = -2.6072194963 n = -2.6072194963 Simplifying n = -2.6072194963

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {2.9405528297, -2.6072194963}

See similar equations:

| 2(y+5)-4y=-2 | | x^3+6x^2+32=0 | | 6.8x+2.7=0.8x^2-0.1x | | -31-4x=-5-5-25x | | 2(1-5n)=-3n+30 | | 0=21-7 | | y=tan(x-45) | | 3x-4=-24-x | | y-5=2(x-7) | | 9p^2-1=24 | | -3m=45 | | =tan(x-45) | | 6.8x+2.7=52.1 | | 5n^2+8=288 | | 2r^2-19v+42=0 | | -3x-7y=-16 | | -9=-3+2x | | 3x-3=60-4c | | 2x-12=-24 | | 3.5x+5y=4 | | x=800-2y | | -31=5x+4 | | 8x+6x=40-10x | | 10-3y=5y-70 | | (5x+4)(x-4)=0 | | (4(12)-6)=(2(12)+18) | | (4x-6)=(2x+18) | | 1/3x+5=1/3x+6 | | 6.8x+2.7=91.1 | | 6+5w=31 | | 8x-15=-14x | | -10x-6x=48 |

Equations solver categories